প্রোগ্রামিং শুরু করতে কতটুকু গণিত লাগে

জাভেদ, কী বলব দোস্ত, সব সময়ই আমার মনে হয়, আমি ম্যাথ/গণিত/অঙ্ক পারি না। আমার দ্বারা প্রোগ্রামিং হবে না। প্রোগ্রামিং করতে হলে আমাকে কি আবার ক্লাস সিক্সে ভর্তি হয়ে এরপর ধাপে ধাপে সব ক্লাসের অঙ্ক শেষ করে আসতে হবে?

— এইটা করতে পারলে খারাপ হয় না। তবে এটা করতে গেলে দেখা যায় যে, এক সপ্তাহ পরে আর খবর থাকে না। 

— শুন, প্রোগ্রামিং শিখতে কিছু ম্যাথ এবং লজিক লাগে, এটা সত্যি। তবে শুরু করার জন্য যেসব ম্যাথ লাগে, সেটা কমবেশি আমরা অনেকেই জানি। কেউ হয়তো একটু কম জানে, আবার কেউ হয়তো একটু বেশি জানে। কিন্তু 4-5 বছর সময় লাগাইয়া অঙ্ক করে তারপর প্রোগ্রামিংয়ে আসা বাস্তবিক কোনো সল্যুশন না। 

তুই 5 বছর লাগাইয়া ম্যাথ শিখবি। তারপর আমি বলব, তোর ইংরেজি লাগবে। তখন 5 বছর লাগাইয়া ইংরেজি শিখবি। তারপর আমি বলব, টাইপিং শিখতে হবে। তুই 5 বছর লাগাইয়া টাইপিং শিখবি। এভাবে করতে করতে লাইফের 20-30 বছর চলে যাবে। কিন্তু অঙ্ক, ইংরেজি বিশেষ ভালোভাবেও করা হবে না। আর প্রোগ্রামিং তো করাই হবে না।

—তাই আমি বলি, সিম্পল যেসব অঙ্ক আমাদের প্রতিদিন কাজে লাগে, সেরকম কয়েকটা আমি বলে দিচ্ছি। এইগুলা দিয়ে তুই প্রোগ্রামিং শুরু কর। তারপর সামনে এগুতে এগুতে গণিত রিলেটেড কোনো জিনিস চলে আসলে তখন সেটা শিখে নিবি। এমন একটা এডাপ্টিভ মাইন্ডসেট নিয়ে শুরু কর। দেখ কী হয়। 

— দুনিয়ার কেউ পারফেক্ট হয়ে আসে না। চেষ্টা করতে করতে বেটার হয়। আর কিছু না। তাই আমি কমন কয়েকটা গণিতের বিষয় এইখানে বলে দিচ্ছি। আমি শিউর এইগুলা তুই জানস। 

১) নাম্বার : তোকে নাম্বার বা সংখ্যা বুঝতে হবে। কোনটা পজেটিভ (positive) সংখ্যা, কোনটা নেগেটিভ (negative) সংখ্যা, আর কোনটা জিরো বা শূন্য। যেমন:

• 50 এটা নেগেটিভ নাকি পজিটিভ?
• -9 এটা পজিটিভ নাকি নেগেটিভ?
• 0.5 এটা পজিটিভ নাকি নেগেটিভ?
• 0 পজিটিভ নাকি নেগেটিভ?

২) আরও কিছু নাম্বারের টাইপ আছে: 

• পূর্ণসংখ্যা: 2, 88, 512
• পূর্ণসংখ্যার মধ্যে আরও দুই ধরনের সংখ্যা আছে:
• জোড় সংখ্যা: 2, 4, 358
• বিজোড় সংখ্যা: 9, 7, 591
• 97 এটা জোড় নাকি বিজোড় সংখ্যা?

৩) আরেকভাবে সংখ্যা দেখার বিষয় হচ্ছে:

• ডেসিমাল (Decimal) বা দশমিক সংখ্যা: দশমিক পয়েন্টসহ সংখ্যাগুলি: 0.25, 5.75, 3.6
• ভগ্নাংশ (Fraction): দুটি সংখ্যার অনুপাত, যা "n/m" ফর্মে প্রকাশ করা হয়: 2/5, 9/10, 4/3

৪) কিছু সাধারণ গণিত:

• যোগ: দুইটা সংখ্যা যোগ কর। যেমন, 12 আর 15 যোগ করলে কত হবে?
• বিয়োগ: তুই চা খাইছিস 35 টাকার। চা ওয়ালাকে দিলি 100 টাকা। দোকানদার কত টাকা ফেরত দিবে?
• গুণ: পাঁচজনের সবাইকে 250 টাকা করে বিরিয়ানি ট্রিট দিলে তোর কত টাকা খরচ হবে? 
• ভাগ: 240 টাকা 6 জনের মধ্যে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কত টাকা করে পাবে?
• ভাগশেষ: 10 কে 3 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত থাকে?

৫) কিছু সিম্বল বা চিহ্ন জানতে হবে

•  >: বড় (greater than) : উদাহরণ: 5 > 3 (পাঁচ তিনের চেয়ে বড়)।
•  <: ছোট (less than) : 4 < 7 (চার সাতের চেয়ে ছোট)।
•  !: নয় (not) : সত্য নয়, অর্থাৎ মিথ্যা।
•  %: শতাংশ (percentage): 180 টাকার 50% হবে 90 টাকা।
•  ( ): প্যারেনথিসিস (grouping) : ফার্স্ট ব্র্যাকেট: (2+3)×4 মানে আগে 2-এর সাথে 3 যোগ করবি, তারপর যোগফল যেটা হবে সেটাকে 4 দিয়ে গুণ করবি।  
•  { }: ব্রেসেস : কার্লি ব্র্যাকেট (বাংলাদেশে এইটাকে সেকেন্ড ব্র্যাকেট বলে)
•  [ ]: স্কয়ার ব্র্যাকেট :বক্স ব্র্যাকেট : (বাংলাদেশে এইটাকে থার্ড ব্র্যাকেট বলে) 

৬) সমষ্টি বা যোগফল:

তিনজন মানুষের বয়স দেওয়া আছে: একজনের বয়স 14, একজনের বয়স 18, আরেকজনের বয়স 16। এদের বয়সের সমষ্টি কত? 

৭) গড়:

উদাহরণ: তোকে 14, 18, এবং 16 দেওয়া হলো। এদের গড় কত?

সমাধান:

• প্রথমে সব সংখ্যা যোগ করতে হবে।
• যোগফল কত হয়েছে, তা কতগুলো সংখ্যা যোগ করা হয়েছে, তা দিয়ে ভাগ করতে হবে।
• এই ভাগফলই হলো ‘গড়’।

৮) ম্যাক্স/মিন:

উদাহরণ: তোকে 14, 18, এবং 16 দেওয়া হলো। এর মধ্যে সবচেয়ে ছোট সংখ্যা কোনটা? সবচেয়ে বড় সংখ্যা কোনটা?

৯) ধারা::

• 1 থেকে 10 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো আমাকে দে।
• 21 থেকে 30 পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যাগুলো আমাকে দে।
• 113 থেকে 129 পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলো আমাকে দে।

১০) ফর্মুলা দিয়ে হিসাব করা:

তোকে ফর্মুলা মুখস্ত করা লাগবে না। বেশির ভাগ সময় তোকে ফর্মুলা বলে দিবে বা ফর্মুলা লাগলে তুই খুঁজে বের করতে পারবি। এইখানে দেখার বিষয় হচ্ছে, ফর্মুলা বলে দেয়ার পর তুই লজিক বুঝতে পারস কিনা। বুঝতে পারলে আর কোনো টেনশন নাই। 

যেমন, তোকে একটা ফর্মুলা দেয়া হলো। ফর্মুলাতে বলা আছে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে: (1/2) * ভূমি * উচ্চতা । তারপর বলা আছে, ভূমির মান 10 আর উচ্চতা 5, এখন তুই কি ক্ষেত্রফল বের করতে পারবি?

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) * 10 * 5 = 25

Programming Math Problem For Practice:

1) নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটা পজেটিভ আর কোনটা নেগেটিভ?

-5, 12, -8, 0, 3.5

পজিটিভ: ________________

নেগেটিভ: ________________  

2) পূর্ণসংখ্যা, জোড় সংখ্যা, আর বিজোড় সংখ্যা আলাদা করে চিহ্নিত কর:

সংখ্যা: 23, 56, 19.69, 101, 42, 89, 11.37

পূর্ণসংখ্যা: _______

জোড় সংখ্যা: _______

বিজোড় সংখ্যা: _______

3) কোন সংখ্যাগুলো দশমিক আর কোনটা ভগ্নাংশ?

সংখ্যা: 3.4, 7/8, 2.75, 1/3

দশমিক সংখ্যা: _______

ভগ্নাংশ সংখ্যা: _______

4) যোগফল কত হবে?

সংখ্যা: 14 + 21+ 55 = _______

এবং

32 + 47 - 25 = _______

5) তুই যদি 64 টাকার কিছু কিনে 100 টাকা দিস, তাহলে দোকানদার কত টাকা ফেরত দিবে?

উত্তর: _______

6) পাঁচজনের প্রত্যেককে যদি 350 টাকা করে ইদ বোনাস দেওয়া হয়, তাহলে মোট খরচ কত হবে?

উত্তর: _______

7) 450 টাকা যদি 8 জনের মধ্যে ভাগ করে দিতে হয়, তাহলে প্রত্যেকে কত টাকা করে পাবে? আর যদি কেউ ভাংতি পয়সা না নেয়, তাহলে তোর হাতে কত টাকা বাকি থাকবে? 

উত্তর: _______

8) নিচের সিম্বলগুলো দিয়ে একটা সংখ্যার সাথে আরেকটা সংখ্যার তুলনা করা হচ্ছে। এইসব তুলনার মধ্যে কোনটা সঠিক আর কোনটা ভুল? 

15 > 12 : __________

4 < 10 : __________

7 > 9 : __________

9) নিচের সংখ্যাগুলোর গড় কত?

সংখ্যা: 20, 25, 30, 91

উত্তর: _______

10) তোকে একটা ফর্মুলা দেয়া হলো। ফর্মুলাতে বলা আছে, চাকতির ক্ষেত্রফল হবে: π×r2 । এখানে পাই π-এর মান 3.14, আর r হলো ব্যাসার্ধ। আর এইটাও বলে দেয়া আছে r2 মানে r-এর মানকে দুইবার গুণ করতে হবে। এখন বলা আছে, চাকতির ব্যাসার্ধ r-এর মান 7। এখন তুই কি ক্ষেত্রফল বের প্রাথমিকভাবে এই ধরনের গণিতগুলো বুঝতে পারলে তুই শুরু করে দিতে পারবি এবং সামনে মাঝেমধ্যে নতুন কিছু জিনিস আসবে, সেটা সিরিয়াসলি শেখার চেষ্টা করবি, এমন কসমসাহস করে সামনে আগাইতে শুরু কর।Coming soon!

করতে পারবি?

উত্তর: _______